Nichtunterscheidbarkeit

Nicht|unterscheidbarkeit,

 

Quantenstatistik: Merkmal von Elementarteilchen, Atomen und Molekülen. Alle größeren Objekte (Sandkörner, Zellen, Blätter usw.) sind auch bei größter Ähnlichkeit unterscheidbar und infolgedessen wieder erkennbar. In der älteren Entwicklung der statistischen Mechanik hatte man auch den Mikroteilchen eine individuelle Wiedererkennbarkeit zugeschrieben, sodass bei der Abzählung thermodynamisch-statistischer Wahrscheinlichkeiten jeweils zwei verschiedene, nur durch die Vertauschung zweier Individuen bedingte Zustände unterschieden wurden. Real besteht jedoch eine grundsätzliche Nichtunterscheidbarkeit für gleichartige (identische) mikrophysikalische Objekte. Da überdies aufgrund der heisenbergschen Unschärferelationen nicht einmal im Gedankenexperiment die Identität z. B. eines Elektrons durch Verfolgung seiner Bewegungsbahn gesichert werden kann, ergibt die Quantentheorie, dass gleichartige mikrophysikalische Gebilde bei naher Begegnung und Wechselwirkung nicht mehr als unterscheidbare Objekte betrachtet werden können. So treten an die Stelle der älteren thermodynamischen Boltzmann-Statistik die Bose-Einstein-Statistik oder die das Pauli-Prinzip berücksichtigende Fermi-Dirac-Statistik.

 

In der Philosophie und Logik spielt die Nichtunterscheidbarkeit v. a. durch das von G. W. Leibniz formulierte Prinzip von der Identität des Nichtunterscheidbaren eine wichtige Rolle, das in moderner Weiterentwicklung zur Definition der Gleichheit im Rahmen der Prädikatenlogik (Logik) herangezogen wird.